14. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силой бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

Высота после первого отскока — 360 см. После каждого следующего отскока высота уменьшается в 3 раза:

\[h_n=\frac{360}{3^{n-1}}.\]

Проверим:

\[h_4=\frac{360}{27}=13\frac{1}{3}>10,\]

\[h_5=\frac{360}{81}=4\frac{4}{9}<10.\]

Ответ: после 5-го отскока.