Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 14. Учитель предложил четырём ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что Вика решила больше…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Каждую задачу решили трое учеников. Это означает, что общее количество решенных задач (если суммировать по каждому ученику) будет кратно трем. При этом Вика решила 8 задач, а Гриша — 4. Нужно найти такое число задач (предложенных учителем), чтобы оно соответствовало этим условиям.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Известно, что Вика решила 8 задач, а Гриша — 4 задачи.
  2. Шаг 2: Всего учеников — 4. Каждую задачу решили трое.
  3. Шаг 3: Если бы всего было 8 задач, то их решили бы: Вика (8), Гриша (4), и двое других учеников (пусть по 8 или по 4). Общее количество решенных задач было бы 8+4+x+y.
  4. Шаг 4: Условие «каждую задачу решили только трое» означает, что если мы сложим количество решенных задач всеми учениками, то получим произведение числа задач на 3.
  5. Шаг 5: Предположим, что учитель предложил 12 задач. Тогда сумма решенных задач всеми учениками должна быть 12 * 3 = 36.
  6. Шаг 6: У нас есть Вика (8) и Гриша (4). Два других ученика (назовем их Аня и Петя) решили какое-то количество задач. Сумма всех решенных задач: 8 (Вика) + 4 (Гриша) + Аня + Петя = 36.
  7. Шаг 7: Аня + Петя = 36 - 12 = 24.
  8. Шаг 8: Учитывая, что Вика решила больше всех (8), а Гриша меньше всех (4), то Аня и Петя могли решить, например, по 12 задач. Но это противоречит условию, что Вика решила больше всех.
  9. Шаг 9: Если учитель предложил 8 задач. Каждую решили трое. Сумма решенных задач = 8 * 3 = 24.
  10. Шаг 10: Вика решила 8. Гриша решил 4. Значит, Аня и Петя решили: 24 - 8 - 4 = 12 задач.
  11. Шаг 11: Теперь нужно распределить эти 12 задач между Аней и Петей так, чтобы Вика (8) была самой успешной, а Гриша (4) — наименее успешным.
  12. Шаг 12: Например, Аня решила 6 задач, Петя решил 6 задач. Тогда порядок по решению: Вика (8), Аня (6), Петя (6), Гриша (4). Все условия соблюдены: Вика решила больше всех, Гриша меньше всех, и сумма решенных задач (8+6+6+4=24) делится на 3 (24/3=8 задач).

Ответ: 8