14. Укажите номер верного утверждения. 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырехугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) Углы при меньшем основании трапеции тупые. Ответ:

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Неверно. Если в параллелограмме равны две смежные стороны, то он является ромбом. Если равны две противоположные стороны, это условие выполняется для любого параллелограмма.
2. Неверно. Если диагонали четырехугольника равны и перпендикулярны, это может быть квадрат или равнобедренная трапеция.
3. Верно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если диагонали ромба равны, то он обладает свойствами прямоугольника (равные диагонали). Параллелограмм, который является и ромбом (все стороны равны), и прямоугольником (равные диагонали), — это квадрат.
4. Неверно. Углы при большем основании трапеции острые, а при меньшем — тупые (если трапеция не является прямоугольной).

Ответ: 3