14. Укажите область определения и область значений каждой из функций $y=x^2$, $y=x^3$, $y=\sqrt{x}$ (см. рис. 4).

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Укажите область определения и область значений каждой из функций $y=x^2$, $y=x^3$, $y=\sqrt{x}$ (см. рис. 4).$ Фото задания

14. Укажите область определения и область значений каждой из функций $y=x^2$, $y=x^3$, $y=\sqrt{x}$ (см. рис. 4).

Accepted Answer

1. Для функции $y=x^2$ любое действительное значение $x$ допустимо. Квадрат числа неотрицателен:

$D(y)=(-\infty;+\infty)$, $E(y)=[0;+\infty)$.

2. Для функции $y=x^3$ любое действительное значение $x$ допустимо, и куб может принимать любое действительное значение:

$D(y)=(-\infty;+\infty)$, $E(y)=(-\infty;+\infty)$.

3. В функции $y=\sqrt{x}$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $x\geqslant0$. Значение квадратного корня также неотрицательно:

$D(y)=[0;+\infty)$, $E(y)=[0;+\infty)$.

Ответ: $y=x^2$: $D=(-\infty;+\infty)$, $E=[0;+\infty)$; $y=x^3$: $D=(-\infty;+\infty)$, $E=(-\infty;+\infty)$; $y=\sqrt{x}$: $D=[0;+\infty)$, $E=[0;+\infty)$.

14. Укажите область определения и область значений каждой из функций \(y=x^2\), \(y=x^3\), \(y=\sqrt{x}\) (см. рис. 4).

Ответ: