14. Укажите решение системы неравенств: {−3x + 5x > 0; 6 − 3x > −2}. 1) числовая прямая с заштрихованной частью слева от 0; 2) числовая прямая с заштрихованной частью между 0 и 4; 3) нет решений; 4) числовая прямая с заштрихованной частью справа от 4.

Решим неравенства по отдельности:

1. \(-3x+5x>0\), значит \(2x>0\), откуда \(x>0\).
2. \(6-3x>-2\), значит \(-3x>-8\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x<\frac{8}{3}\).

Пересечение решений: \(0<x<\frac{8}{3}\). Ни один из предложенных рисунков не показывает этот промежуток: вариант 2 заканчивается на 4, а не на \(\frac{8}{3}\).

Ответ: \(x\in(0;\frac{8}{3})\); среди изображённых вариантов точного ответа нет.