14. Упростите дроби: а) \(\frac{c^2(c-5)}{c(5-c)}\); б) \(\frac{a^2(b-a)}{ab(a-b)}\); в) \(\frac{x(x-3)^2}{y(3-x)^2}\); г) \(\frac{a^2c(c-a)}{ac(c-a)^2}\).

1. Так как \(c-5=-(5-c)\), то \(\frac{c^2(c-5)}{c(5-c)}=-c\).
2. Так как \(b-a=-(a-b)\), то \(\frac{a^2(b-a)}{ab(a-b)}=-\frac{a}{b}\).
3. Так как \((3-x)^2=(x-3)^2\), то \(\frac{x(x-3)^2}{y(3-x)^2}=\frac{x}{y}\).
4. \(\frac{a^2c(c-a)}{ac(c-a)^2}=\frac{a}{c-a}\).

Ограничения: в первом примере \(c\ne0\), \(c\ne5\); во втором \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\); в третьем \(y\ne0\), \(x\ne3\); в четвёртом \(a\ne0\), \(c\ne0\), \(c\ne a\).

Ответ: а) \(-c\); б) \(-\frac{a}{b}\); в) \(\frac{x}{y}\); г) \(\frac{a}{c-a}\).