14. Упростите выражение 0,6 · (1 2/3 a − 5b) − (1,4a − 0,7b) · 1 3/7 + 5 и найдите его значение, если 1/2 a + b = −1.

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:

\(0{,}6=\frac{3}{5}\), \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), \(1{,}4=\frac{7}{5}\), \(0{,}7=\frac{7}{10}\), \(1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}\).

Раскроем скобки:

\(\frac{3}{5}\left(\frac{5}{3}a-5b\right)-\left(\frac{7}{5}a-\frac{7}{10}b\right)\cdot\frac{10}{7}+5\)

\(=a-3b-\left(2a-b\right)+5=-a-2b+5\).

Из условия \(\frac{1}{2}a+b=-1\) следует \(a+2b=-2\). Поэтому выражение равно \(-(a+2b)+5=-(-2)+5=7\).

Ответ: 7.