14. Упростите выражение: а) $\frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3}$; б) $\frac{18m^3}{11n^3}\cdot\frac{22n^4}{9m^2}$; в) $\frac{72x^4}{25y^5}\cdot\left(-\frac{2,5y^4}{27x^5}\right)$; г) $-\frac{35ax^2}{12b^2y}\cdot\frac{8ab}{21xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Упростите выражение: а) $\frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем коэффициенты и степени:

$\frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3}=\frac{3x^2}{7y^2}$.
$\frac{18m^3}{11n^3}\cdot\frac{22n^4}{9m^2}=4mn$.
Так как $2,5=\frac52$, то
$\frac{72x^4}{25y^5}\cdot\left(-\frac{2,5y^4}{27x^5}\right)=-\frac{72\cdot5x^4y^4}{25\cdot2\cdot27x^5y^5}=-\frac{4}{15xy}$.
$-\frac{35ax^2}{12b^2y}\cdot\frac{8ab}{21xy}=-\frac{10a^2}{9b}$.

Ответ: а) $\frac{3x^2}{7y^2}$; б) $4mn$; в) $-\frac{4}{15xy}$; г) $-\frac{10a^2}{9b}$.

14. Упростите выражение: а) \(\frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3}\); б) \(\frac{18m^3}{11n^3}\cdot\frac{22n^4}{9m^2}\); в) \(\frac{72x^4}{25y^5}\cdot\left(-\frac{2,5y^4}{27x^5}\right)\); г) \(-\frac{35ax^2}{12b^2y}\cdot\frac{8ab}{21xy}\).