14. В аэробусе, вмещающем 160 пассажиров, три четверти мест находятся в салонах экономического класса и одна четверть мест — в салоне бизнес-класса. Стоимость билета в салоне бизнес-класса составляет x рублей, что в два раза выше стоимости билета в салонах экономического класса. Требуется вычислить сумму денег, полученную авиакомпанией от продажи билетов на этот рейс, если известно, что остались нераспроданными a билетов бизнес-класса и b билетов экономического класса. Разработайте компьютерную модель для решения этой задачи. Осуществите компьютерный эксперимент.

Математическая модель. В эконом-классе предусмотрено \(160\cdot\frac{3}{4}=120\) мест, в бизнес-классе — \(160\cdot\frac{1}{4}=40\) мест. Цена билета эконом-класса равна \(x/2\) рублей.

Продано \(40-a\) билетов бизнес-класса и \(120-b\) билетов эконом-класса. Поэтому выручка:

\[S=x(40-a)+\frac{x}{2}(120-b).\]

Модель применима при целых значениях \(0\le a\le40\), \(0\le b\le120\) и цене \(x>0\).

Компьютерная модель в электронной таблице. Введите значения x, a и b в ячейки B1, B2 и B3 соответственно. В ячейку B4 внесите формулу выручки:

=B1*(40-B2)+(B1/2)*(120-B3)

В ячейке B4 появится сумма выручки в рублях. Проверка границ: если все места проданы, выручка равна \(100x\); если не продан ни один билет, она равна нулю.

Условный компьютерный эксперимент. Для примера зададим \(x=20\,000\) рублей, \(a=5\), \(b=10\). Это условные данные: в реальной задаче их нужно заменить фактическими значениями.

1. Бизнес-класс: продано \(40-5=35\) билетов по 20 000 рублей; выручка — \(35\cdot20\,000=700\,000\) рублей.
2. Эконом-класс: цена билета \(20\,000/2=10\,000\) рублей; продано \(120-10=110\) билетов; выручка — \(110\cdot10\,000=1\,100\,000\) рублей.
3. Общая выручка: \(700\,000+1\,100\,000=1\,800\,000\) рублей.

Ответ: в условном эксперименте выручка составляет 1 800 000 рублей. Для расчёта фактической выручки нужны значения x, a и b.