14 В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии \( a_1 \) (количество мест в первом ряду) = 24.
• Разность прогрессии \( d \) (на сколько мест больше в каждом следующем ряду) = 3.
• Нам нужно найти количество мест в девятом ряду, то есть \( a_9 \).

Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\( a_n = a_1 + (n-1)d \)

Подставим наши значения:

\( a_9 = 24 + (9-1) \cdot 3 \)

\( a_9 = 24 + 8 \cdot 3 \)

\( a_9 = 24 + 24 \)

\( a_9 = 48 \)

Итак, в девятом ряду амфитеатра 48 мест.

Ответ: 48 мест.