14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 20 \) (количество мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 3 \) (каждый следующий ряд на 3 места больше).
• Нам нужно найти количество мест в десятом ряду, то есть \( a_{10} \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения для десятого ряда (n=10):

\[ a_{10} = 20 + (10-1) \times 3 \]

\[ a_{10} = 20 + 9 \times 3 \]

\[ a_{10} = 20 + 27 \]

\[ a_{10} = 47 \]

В десятом ряду амфитеатра будет 47 мест.

Ответ: 47