14. В амфитеатре 17 рядов. В первом ряду 6 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 6 \).

Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 2 \).

Нам нужно найти количество мест в тринадцатом ряду, то есть \( a_{13} \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения для \( n=13 \):

\[ a_{13} = 6 + (13-1) \cdot 2 \]

\[ a_{13} = 6 + 12 \cdot 2 \]

\[ a_{13} = 6 + 24 \]

\[ a_{13} = 30 \]

Ответ: 30 мест.