14. В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Данная задача описывает арифметическую прогрессию. Известно, что a₃ = 24 и a₆ = 33. Разность прогрессии d = (a₆ - a₃) / (6 - 3) = (33 - 24) / 3 = 9 / 3 = 3. Общий член прогрессии aₙ = a₁ + (n-1)d. Найдем первый член: a₁ = a₃ - 2d = 24 - 2*3 = 18. Теперь найдем количество мест в 18-м ряду: a₁₈ = a₁ + (18-1)d = 18 + 17*3 = 18 + 51 = 69.