14. В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следую- щем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 18 \).
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \).
• Нам нужно найти количество мест в двенадцатом ряду, то есть \( a_{12} \).

Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\( a_n = a_1 + d(n-1) \)

Подставим наши значения для \( n = 12 \):

\( a_{12} = 18 + 3(12-1) \)

\( a_{12} = 18 + 3(11) \)

\( a_{12} = 18 + 33 \)

\( a_{12} = 51 \)

Ответ: 51 место.