14. В амфитеатре 26 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

У нас есть амфитеатр, в котором 26 рядов.

В первом ряду находится 15 мест.

А вот в каждом следующем ряду мест становится на 3 больше, чем в предыдущем. Это значит, что количество мест растет как бы по ступенькам.

Нам нужно узнать, сколько мест в последнем, 26-м ряду.

Эта задача — классический пример арифметической прогрессии. Что это значит? Это значит, что каждое следующее число получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа (в нашем случае это 3).

Вот формула, которая поможет нам найти любое число в такой последовательности:

• \[ a_n = a_1 + d(n-1) \]

Где:

• \[ a_n \]

— это количество мест в n-ом ряду (то, что мы ищем, то есть в 26-м ряду).

\[ a_1 \]

— это количество мест в первом ряду (нам известно, что это 15).

\[ d \]

— это разница между количеством мест в соседних рядах (нам известно, что это 3).

\[ n \]

— это номер ряда (нам нужен 26-й ряд).

Теперь подставим наши значения в формулу:

• \[ a_{26} = 15 + 3(26-1) \]

Сначала посчитаем, сколько раз по 3 места добавлялось:

• \[ 26 - 1 = 25 \]

Теперь умножим это число на 3:

• \[ 3 \times 25 = 75 \]

И, наконец, добавим эти 75 мест к тому, что было в первом ряду:

• \[ 15 + 75 = 90 \]

Получается, что в последнем, 26-м ряду амфитеатра будет 90 мест.

Ответ: 90 мест