14) В круге радиус равен 4 см. Найдите длину хорды x.

Решение:

На рисунке изображён равнобедренный треугольник, вписанный в сектор круга. Две стороны треугольника являются радиусами круга (по 4 см). Третий угол является прямым (90 градусов). Сторона x является гипотенузой этого треугольника. Используем теорему Пифагора:

\( x^2 = 4^2 + 4^2 \)

\( x^2 = 16 + 16 \)

\( x^2 = 32 \)

\( x = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \) см

Ответ: x = 4\(\sqrt{2}\) см