14. В лифте стоят двое друзей равной массы. Один говорит, что их вес одинаков. Второй, что при движении вверх его вес больше. Кто прав? Объясните, используя понятия: "Вес тела" и "Сила тяжести".

Решение:

Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает тело. Она действует вертикально вниз и равна \( F_{тяж} = m · g \), где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения. Сила тяжести не зависит от движения тела.

Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Вес зависит от массы тела, ускорения свободного падения и ускорения, с которым движется опора или подвес.

В лифте:

1. Когда лифт покоится или движется равномерно (с постоянной скоростью): Сила тяжести и вес тела равны. \( P = F_{тяж} = m · g \). Оба друга имеют одинаковую массу, поэтому их вес одинаков.
2. Когда лифт движется вверх с ускорением \( a \): На тело действуют сила тяжести \( F_{тяж} \) (вниз) и вес \( P \) (вверх, как сила действия на опору). Ускорение направлено вверх. По второму закону Ньютона: \( P - F_{тяж} = m · a \). Отсюда \( P = F_{тяж} + m · a = m · g + m · a = m · (g + a) \). Так как \( a > 0 \), то \( P > m · g \). Вес тела больше силы тяжести.
3. Когда лифт движется вниз с ускорением \( a \): Ускорение направлено вниз. \( F_{тяж} - P = m · a \). Отсюда \( P = F_{тяж} - m · a = m · g - m · a = m · (g - a) \). Вес тела меньше силы тяжести.

Кто прав?

Второй друг прав. Когда лифт движется вверх с ускорением, вес тела (сила, с которой тело давит на пол лифта) становится больше силы тяжести.

Ответ: Второй друг прав, потому что при движении лифта вверх с ускорением вес тела увеличивается.