14. В параллелограмме ABCD диагональ AC = 12 см, диагональ BD = 8 см, сторона CD = 7 см. Найдите периметр параллелограмма. [нижняя часть условия обрезана]

Используем свойство диагоналей параллелограмма:

\(AC^2+BD^2=2(AB^2+CD^2)\).

Подставим известные значения:

\(12^2+8^2=2(AB^2+7^2)\);

\(144+64=2(AB^2+49)\);

\(208=2AB^2+98\);

\(2AB^2=110\);

\(AB^2=55\), поэтому \(AB=\sqrt{55}\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+CD)=2(\sqrt{55}+7)=14+2\sqrt{55}\) см.

Приблизительно: \(P\approx28.83\) см.

Ответ: \(14+2\sqrt{55}\) см, или приблизительно 28,83 см.