14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB = 11, AD = 6, AA₁ = 8. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C₁.

Плоскость через A, B и C₁ пересекает параллелепипед по четырёхугольнику ABC₁D₁: AB параллельно D₁C₁, а AD₁ параллельно BC₁. Получается прямоугольник, так как AB перпендикулярен грани BCC₁B₁.

В прямоугольнике BCC₁B₁ диагональ BC₁ равна \(BC_1=\sqrt{AD^2+AA_1^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

Площадь сечения: \(S=AB\cdot BC_1=11\cdot10=110\).

Ответ: 110.