№14. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠C — прямой, AB=3√5, AC=3, BC=6. Найти sin A, cos A, tg A.

Так как угол C прямой, сторона AB является гипотенузой.

1. Синус угла A: \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{3\sqrt5}=\frac{2}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}\).
2. Косинус угла A: \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{3\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}\).
3. Тангенс угла A: \( g A=\frac{BC}{AC}=\frac{6}{3}=2\).

Ответ: \(\sin A=\frac{2\sqrt5}{5}\), \(\cos A=\frac{\sqrt5}{5}\), \( g A=2\).