Контрольные задания > 14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Внешний угол треугольника смежен с внутренним углом при той же вершине. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем внутренний угол С. Внешний угол при вершине С равен 143°, значит, внутренний угол С равен:
    \( 180^{\circ} - 143^{\circ} = 37^{\circ} \)
  2. Шаг 2: Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то углы при основании равны:
    \( \angle A = \angle C = 37^{\circ} \)
  3. Шаг 3: Найдем угол АВС, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
    \( \angle ABC = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) \)
    \( \angle ABC = 180^{\circ} - (37^{\circ} + 37^{\circ}) \)
    \( \angle ABC = 180^{\circ} - 74^{\circ} = 106^{\circ} \)

Ответ: 106°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю