14. В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 10 см и 30 см. Найдите основания трапеции. а) 50 см и 20 см б) 30 см и 20 см в) 40 см и 10 см г) 40 см и 20 см

Большее основание состоит из двух отрезков, поэтому его длина равна 10 + 30 = 40 см.

В равнобокой трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Короткий отрезок, отсекаемый высотой у края большего основания, равен половине разности оснований. По условию этот отрезок равен 10 см.

Пусть меньшее основание равно b. Тогда (40 − b) / 2 = 10, откуда 40 − b = 20 и b = 20 см.

Ответ: г) основания равны 40 см и 20 см.