14. В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большую основу на отрезки 10 см и 30 см. Найдите основания трапеции. а) 50 см и 20 см; б) 30 см и 20 см; в) 40 см и 10 см; г) 40 см и 20 см.

В равнобокой трапеции выступы большей основы за меньшую основу равны. Высота из вершины тупого угла отсекает на большей основе один такой выступ; второй отрезок состоит из выступа и меньшего основания. Поэтому основания равны разности отрезков и их сумме:

Меньшее основание: 30 − 10 = 20 см.

Большее основание: 30 + 10 = 40 см.

Ответ: г) 40 см и 20 см.