№ 14. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашёл поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Утро | День | Ночь»? Расписать решение. Данные: «Утро» — 356; «День» — 365; «Ночь» — 287; «Ночь & (День | Утро)» — 120; «Утро & День» — 250.

Обозначим множества страниц по словам «Утро», «День» и «Ночь» буквами У, Д и Н. По формуле включений-исключений:

У ∪ Д ∪ Н = У + Д + Н − (У ∩ Д) − (Н ∩ Д) − (Н ∩ У) + (У ∩ Д ∩ Н).

Из таблицы: |Н ∩ Д| + |Н ∩ У| = 120, а |У ∩ Д| = 250. При этом |У ∩ Д ∩ Н| отдельно не указано, но оно входит в выражение |Н ∩ (Д ∪ У)| = 120. Следовательно, в сумме попарных пересечений с вычитанием тройного пересечения вклад, связанный с Н, равен 120.

Итого: 356 + 365 + 287 − 250 − 120 = 638 (тыс.).

Ответ: 638 тысяч страниц.