14. В треугольнике ABC угол A равен 44°, угол C равен 62°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

Найдём угол B треугольника ABC: ∠B = 180° − 44° − 62° = 74°.

Так как BD — продолжение AB за точку B, углы ABC и CBD смежные. Поэтому ∠CBD = 180° − 74° = 106°.

В треугольнике BCD стороны BC и BD равны, значит, он равнобедренный, а углы при основании C и D равны: ∠D = (180° − 106°) / 2 = 37°.

Ответ: 37°.