14. В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 112°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ.

1. Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ, то углы А и В равны (180° - 112°) / 2 = 34°.

2. Биссектрисы делят углы пополам, поэтому углы ВАМ и АВМ равны 34° / 2 = 17°.

3. В треугольнике АМВ сумма углов равна 180°. Угол АМВ = 180° - (17° + 17°) = 180° - 34° = 146°.