14. В треугольнике PMT точки L и S лежат на сторонах PM и PT, LS ∥ MT. Дано: ∠P = 60°, ∠PLS = 70°. Найти углы треугольников PLS и PMT.

Так как \(LS \parallel MT\), треугольники PLS и PMT имеют соответственно равные углы.

1. В треугольнике PLS найдём угол при S:
   \(\angle PSL = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ\).
2. Из параллельности \(LS\) и \(MT\) следует:
   \(\angle PMT = \angle PLS = 70^\circ\),
   \(\angle PTM = \angle PSL = 50^\circ\).

Углы малого треугольника PLS: \(60^\circ\), \(70^\circ\), \(50^\circ\).

Углы большого треугольника PMT: \(\angle P = 60^\circ\), \(\angle M = 70^\circ\), \(\angle T = 50^\circ\).

Ответ: \(\angle PSL = 50^\circ\), \(\angle PMT = 70^\circ\), \(\angle PTM = 50^\circ\).