14. Во сколько раз увеличивается кинетическая энергия тела при увеличении его скорости от 10 м/с до 20 м/с?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу кинетической энергии: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \).
2. Шаг 2: Обозначим начальную скорость как \( v_1 = 10 \) м/с, а конечную скорость как \( v_2 = 20 \) м/с.
3. Шаг 3: Вычислим начальную кинетическую энергию:
   \( E_{k1} = \frac{1}{2}m v_1^2 = \frac{1}{2}m (10)^2 = 50m \)
4. Шаг 4: Вычислим конечную кинетическую энергию:
   \( E_{k2} = \frac{1}{2}m v_2^2 = \frac{1}{2}m (20)^2 = 200m \)
5. Шаг 5: Найдем отношение конечной кинетической энергии к начальной:
   \( \frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{200m}{50m} = 4 \)

Ответ: Кинетическая энергия увеличится в 4 раза.