14. Восстанови пропущенные числа.

Решение:

Запишем пример на деление столбиком и восстановим пропущенные числа.

\(\begin{array}{c|cc cc} \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{ } \\ \hline \text{ } & \text{14} & \* & \* & \text{*} \\ \text{ } & \text{-} & \text{ } & \text{ } & \text{ } \\ \hline \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{*} & \text{7} \\ \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{*} & \text{*} \\ \hline \text{ } & \text{ } & \text{0} & \text{ } & \text{ } \end{array}\)

1. Восстановление первой цифры частного:

Последняя цифра результата деления — 0. Это означает, что остаток от деления последнего вычитаемого на делитель равен 0. В частном есть цифра 7. Если 7 — последняя цифра частного, то это означает, что делимое оканчивалось на 7, и при вычитании получилось 0. Таким образом, последняя цифра делимого — 7. Так как в частном есть цифра 7, а в результате деления получается 0, то это может указывать на то, что 7 — это остаток, а последняя цифра частного — 0. Но в задаче указано, что результат 0, значит 7 — это одна из цифр в частном. Если 7 — это результат, то делимое должно быть кратно 7. В нашем случае, 7 - это остаток, поэтому мы ищем число, которое делится нацело.

2. Восстановление второй цифры частного:

Если в частном стоит цифра 1, то 1 * делитель = число, которое вычитается из делимого. Если в результате получается 0, то делимое и вычитаемое должны быть равны.

3. Восстановление делителя:

Рассмотрим второй шаг вычитания. Есть цифра 1. Значит, 1 умножить на делитель дает число, которое вычитается. В частном есть цифра 7. Если 7 — это остаток, то делитель должен быть больше 7. Если 1 — это цифра частного, то 1 * делитель = число. Если 7 — это результат, то делитель больше 7.

4. Восстановление делимого:

Если последняя цифра результата равна 0, то последнее вычитаемое равно последней цифре делимого. Если 7 — это цифра частного, то 7 * делитель = число. Если 1 — это цифра частного, то 1 * делитель = число.

5. Окончательный вариант:

\(\begin{array}{c|cc cc} \text{ } & \text{ } & \text{1} & \text{7} & \text{ } \\ \hline \text{ } & \text{14} & \text{4} & \text{7} & \text{ } \\ \text{ } & \text{-} & \text{1} & \text{4} & \text{ } \\ \hline \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{0} & \text{ } \\ \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{0} & \text{ } \\ \hline \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{0} & \text{ } \\ \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{ } \\ \hline \text{ } & \text{ } & \text{ } & \text{0} & \text{ } \end{array}\)

Ответ: 1449 : 7 = 207. Пропущенные числа: 4, 9, 2, 0, 7