14. Вычислите: $$\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}$$

1. Сначала выполним сложение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{1*3}{4*3} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{3+5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ 2. Выполним умножение: $$\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}$$ 3. Выполним деление, заменим деление на умножение на обратную дробь: $$\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{360}{240} = \frac{3}{2}$$ 4. Выполним вычитание: $$\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{3*4}{2*4} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3-12}{8} = \frac{-9}{8} = -1\frac{1}{8}$$ Ответ: -1 1/8