14. Вычислите: -1 + (29/35 + 4/7) : (3 4/15 - 1 1/3).

Решение:

Выполним вычисления по порядку:

1. Сначала найдем сумму в первой скобке:
   \( \frac{29}{35} + \frac{4}{7} = \frac{29}{35} + \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{29}{35} + \frac{20}{35} = \frac{29 + 20}{35} = \frac{49}{35} = \frac{7}{5} \)
2. Затем найдем разность во второй скобке:
   \( 3 \frac{4}{15} - 1 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 15 + 4}{15} - \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{49}{15} - \frac{4}{3} = \frac{49}{15} - \frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{49}{15} - \frac{20}{15} = \frac{49 - 20}{15} = \frac{29}{15} \)
3. Теперь выполним деление:
   \( \frac{7}{5} : \frac{29}{15} = \frac{7}{5} \times \frac{15}{29} = \frac{7 \times 15}{5 \times 29} = \frac{7 \times 3}{29} = \frac{21}{29} \)
4. И, наконец, сложим с -1:
   \( -1 + \frac{21}{29} = -\frac{29}{29} + \frac{21}{29} = \frac{-29 + 21}{29} = -\frac{8}{29} \)

Ответ: -\(\frac{8}{29}\).