14. Вычислите: \(-1 + (\frac{29}{35} + \frac{4}{7}) : \frac{4}{15} - \frac{1}{3}\)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{29}{35} + \frac{20}{35} = \frac{49}{35} \).
3. Сократим полученную дробь: \( \frac{49}{35} = \frac{7}{5} \).
4. Разделим результат на \( \frac{4}{15} \): \( \frac{7}{5} : \frac{4}{15} = \frac{7}{5} \times \frac{15}{4} = \frac{7 \times 15}{5 \times 4} = \frac{7 \times 3}{1 \times 4} = \frac{21}{4} \).
5. Вычислим окончательно: \( -1 + \frac{21}{4} - \frac{1}{3} \).
6. Приведем к общему знаменателю 12: \( -\frac{12}{12} + \frac{21 \times 3}{12} - \frac{1 \times 4}{12} = \frac{-12 + 63 - 4}{12} = \frac{47}{12} \).

Ответ: \(\frac{47}{12}\).