14. Вычислите: \(2:\frac{14}{19}+1\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{2}{9}+3\frac{7}{18}\right)\). Запишите решение и ответ.

Сначала выполним деление и действия в скобках:

\(2:\frac{14}{19}=2\cdot\frac{19}{14}=\frac{19}{7}\).

\(\frac{2}{9}+3\frac{7}{18}=\frac{4}{18}+\frac{61}{18}=\frac{65}{18}\).

Преобразуем смешанное число и умножим: \(1\frac{5}{7}\cdot\frac{65}{18}=\frac{12}{7}\cdot\frac{65}{18}=\frac{130}{21}\).

Сложим результаты: \(\frac{19}{7}+\frac{130}{21}=\frac{57}{21}+\frac{130}{21}=\frac{187}{21}=8\frac{19}{21}\).

Ответ: \(8\frac{19}{21}\).