Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 14. Вычислите: 24/49 : 6/7 + 1/14.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

    2. \[ \frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \times \frac{7}{6} = \frac{24 \times 7}{49 \times 6} \]

  2. Сокращение дроби: Сокращаем числитель и знаменатель на общие множители (24 и 6 на 6, 7 и 49 на 7).

    3. \[ \frac{\cancel{24}^4}{\cancel{49}^7} \times \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{6}^1} = \frac{4 \times 1}{7 \times 1} = \frac{4}{7} \]

  3. Сложение дробей: Приводим дроби к общему знаменателю (7 и 14, общий знаменатель 14).

    4. \[ \frac{4}{7} + \frac{1}{14} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} \]

  4. Результат сложения:

    5. \[ \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14} \]

Ответ: 9/14