14. Вычислите: 29/4:5/3-(3-1/30). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ \frac{29}{4} \]
   • \[ \frac{5}{3} \]
   • \[ 3 = \frac{9}{3} \]
   • \[ \frac{1}{30} \]
2. Выполним деление дробей:
   • \[ \frac{29}{4} : \frac{5}{3} = \frac{29}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{29 \times 3}{4 \times 5} = \frac{87}{20} \]
3. Выполним вычитание в скобках:
   • \[ 3 - \frac{1}{30} = \frac{90}{30} - \frac{1}{30} = \frac{89}{30} \]
4. Выполним вычитание:
   • \[ \frac{87}{20} - \frac{89}{30} \]
   • Приведем дроби к общему знаменателю (60):
     • \[ \frac{87}{20} = \frac{87 \times 3}{20 \times 3} = \frac{261}{60} \]
     • \[ \frac{89}{30} = \frac{89 \times 2}{30 \times 2} = \frac{178}{60} \]
   • \[ \frac{261}{60} - \frac{178}{60} = \frac{261 - 178}{60} = \frac{83}{60} \]
5. Выделим целую часть:
   • \[ \frac{83}{60} = 1 \frac{23}{60} \]

Ответ: 1 ⅑
/60