14. Вычислите: 29 4/5 : 4 3/4 * (3 19/30 - 1 3/4) = ? 15. Изготовили Запишите решение и ответ.

14. Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 29 \frac{4}{5} = \frac{29 \times 5 + 4}{5} = \frac{145 + 4}{5} = \frac{149}{5} \]
   • \[ 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \]
   • \[ 3 \frac{19}{30} = \frac{3 \times 30 + 19}{30} = \frac{90 + 19}{30} = \frac{109}{30} \]
   • \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]
2. Выполним вычитание в скобках:
   • \[ \frac{109}{30} - \frac{7}{4} \]
   • Приведем дроби к общему знаменателю (60):
   • \[ \frac{109}{30} = \frac{109 \times 2}{30 \times 2} = \frac{218}{60} \]
   • \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 15}{4 \times 15} = \frac{105}{60} \]
   • \[ \frac{218}{60} - \frac{105}{60} = \frac{218 - 105}{60} = \frac{113}{60} \]
3. Выполним деление:
   • \[ \frac{149}{5} : \frac{19}{4} = \frac{149}{5} \times \frac{4}{19} = \frac{149 \times 4}{5 \times 19} = \frac{596}{95} \]
4. Выполним умножение:
   • \[ \frac{596}{95} \times \frac{113}{60} \]
   • Сократим дроби. Делим 596 и 60 на 4:
   • \[ \frac{149}{95} \times \frac{113}{15} = \frac{149 \times 113}{95 \times 15} = \frac{16837}{1425} \]
5. Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число:
   • \[ 16837 : 1425 = 11 \text{ (остаток } 1112) \]
   • \[ \frac{16837}{1425} = 11 \frac{1112}{1425} \]

Ответ: 11 ⅒