14. Вычислите: -4 + (13/15 + 2/5) : (6 + 1/3 - 1/10). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

Для решения этого примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала действия в скобках, затем деление, а потом сложение.

1. Первая скобка:

   \[ \frac{13}{15} + \frac{2}{5} = \frac{13}{15} + \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{13}{15} + \frac{6}{15} = \frac{13+6}{15} = \frac{19}{15} \]

2. Вторая скобка:

   \[ 6 + \frac{1}{3} - \frac{1}{10} = \frac{6 \times 30}{30} + \frac{1 \times 10}{3 \times 10} - \frac{1 \times 3}{10 \times 3} = \frac{180}{30} + \frac{10}{30} - \frac{3}{30} = \frac{180+10-3}{30} = \frac{187}{30} \]

3. Деление:

   \[ \frac{19}{15} : \frac{187}{30} = \frac{19}{15} \times \frac{30}{187} = \frac{19 \times 30}{15 \times 187} = \frac{19 \times 2}{187} = \frac{38}{187} \]

4. Сложение:

   \[ -4 + \frac{38}{187} = -\frac{4 \times 187}{187} + \frac{38}{187} = -\frac{748}{187} + \frac{38}{187} = \frac{-748+38}{187} = -\frac{710}{187} \]

Можно выделить целую часть:

\[ -\frac{710}{187} = -3 \frac{149}{187} \]

Ответ: -710/187 или -3 149/187