14. Вычислите: 4 – \( \frac{10}{11} \) \( \frac{8}{7} \) : \( \frac{9}{12} \) . Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Сначала выполним умножение дробей:
\( \frac{10}{11} \times \frac{8}{7} = \frac{10 \times 8}{11 \times 7} = \frac{80}{77} \)
2. Затем выполним деление дробей. Для этого вторую дробь нужно перевернуть и умножить:
\( \frac{80}{77} : \frac{9}{12} = \frac{80}{77} \times \frac{12}{9} = \frac{80 \times 12}{77 \times 9} = \frac{960}{693} \)
3. Можно сократить дробь \( \frac{960}{693} \). Оба числа делятся на 3:
\( \frac{960 \div 3}{693 \div 3} = \frac{320}{231} \)
4. Теперь вычтем полученную дробь из 4. Представим 4 как дробь со знаменателем 231:
\( 4 = \frac{4 \times 231}{231} = \frac{924}{231} \)
5. Выполним вычитание:
\( \frac{924}{231} - \frac{320}{231} = \frac{924 - 320}{231} = \frac{604}{231} \)
6. Полученную дробь \( \frac{604}{231} \) можно представить в виде смешанного числа. 604 разделить на 231 будет 2 с остатком 142 (так как \( 2 \times 231 = 462 \), \( 604 - 462 = 142 \)).
\( \frac{604}{231} = 2 \frac{142}{231} \)

Ответ: \( 2 \frac{142}{231} \)