14. Выделенные слова (словосочетания) являются вводными в предложениях (учтите, что знаки препинания не расставлены):

Решение:

• 1) Этот мучительный и радостный рассказ, видимо, был необходим для Наташи. (Вводное слово 'видимо' выражает неуверенность)
• 3) Кажется, что ничего не изменилось в этом городе за время моего отсутствия. (Вводное слово 'кажется' выражает неуверенность)
• 5) Тем не менее, всё закончилось благополучно. (Вводное словосочетание 'тем не менее' выражает противопоставление)

Ответ: 1, 3, 5