Ответ:
1. Библиотекарь предложила мне книгу пользующуюся большим спросом в последнее время.
Основание: причастный оборот "пользующуюся большим спросом" стоит после определяемого слова "книгу".
Основание: причастный оборот "пользующуюся большим спросом" стоит после определяемого слова "книгу".
