14. Выполните действия: \(\frac{z-6}{z}-\frac{z+3}{z(z+4)}\).

Приведём первую дробь к знаменателю \(z(z+4)\):

\[\frac{(z-6)(z+4)-(z+3)}{z(z+4)}=\frac{z^2-2z-24-z-3}{z(z+4)}=\frac{z^2-3z-27}{z(z+4)}.\]

Ответ: \(\frac{z^2-3z-27}{z(z+4)}\).