14. Ярослав Максимович варит и продаёт домашний компот из фруктов. Ему нужно составить 12 кг смеси сухих фруктов так, чтобы 1 кг смеси стоил 18 р. Сколько ему потребуется взять для этого сухих слив по 26 р и яблок по 14 р за килограмм?

Обозначим массу слив через \(x\) кг, а массу яблок — через \(y\) кг.

1. Общая масса смеси: \(x+y=12\).
2. Стоимость 12 кг смеси должна составить \(12\cdot18=216\) рублей, поэтому \(26x+14y=216\).
3. Из первого равенства \(y=12-x\). Подставим во второе: \(26x+14(12-x)=216\).
4. \(26x+168-14x=216\), откуда \(12x=48\) и \(x=4\).
5. Тогда \(y=12-4=8\).

Проверка: \(4\cdot26+8\cdot14=104+112=216\) рублей, то есть 18 рублей за килограмм.

Ответ: 4 кг сухих слив и 8 кг яблок.