14. Запишите основной закон радиоактивного распада. Что называют периодом полураспада?

Основной закон радиоактивного распада:

Основной закон радиоактивного распада описывает экспоненциальное уменьшение числа радиоактивных ядер в образце со временем. Он выражается следующей формулой:

$$ N(t) = N_0 ext{e}^{-\lambda t} $$

Где:

• $$N(t)$$ — число радиоактивных ядер в момент времени $$t$$.
• $$N_0$$ — начальное число радиоактивных ядер в момент времени $$t=0$$.
• $$\lambda$$ (лямбда) — постоянная распада, характеризующая вероятность распада одного ядра в единицу времени.
• $$t$$ — время.

Также закон можно выразить через активность образца $$A(t) = A_0 ext{e}^{-\lambda t}$$, где $$A_0$$ — начальная активность.

Период полураспада ($$T_{1/2}$$):

Период полураспада — это промежуток времени, в течение которого распадается ровно половина от исходного числа радиоактивных ядер, находящихся в данном образце. Это одна из важнейших характеристик радиоактивного изотопа.

Период полураспада связан с постоянной распада соотношением:

$$ T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} ≈ \frac{0.693}{\lambda} $$

Период полураспада для разных радиоактивных изотопов может варьироваться от миллионных долей секунды до миллиардов лет.