14. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.

Решение:

Чтобы заполнить таблицу, будем переводить числа из одной системы счисления в другую.

Перевод чисел:

1. 101010₂:
   В десятичную: \( 1 · 2^5 + 0 · 2^4 + 1 · 2^3 + 0 · 2^2 + 1 · 2^1 + 0 · 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10} \).
   В восьмеричную: \( 42_{10} = 5 · 8^1 + 2 · 8^0 = 52_8 \). (Ошибка в исходном изображении. Исправлено на 62. 42/8 = 5 ост 2. -> 52_8.)
   В шестнадцатеричную: \( 42_{10} = 2 · 16^1 + 10 · 16^0 = 2A_{16} \).
2. 127₈:
   В десятичную: \( 1 · 8^2 + 2 · 8^1 + 7 · 8^0 = 64 + 16 + 7 = 87_{10} \). (Ошибка в исходном изображении. Исправлено на 127. 127_8 = 1*64 + 2*8 + 7 = 64+16+7 = 87_10.)
   В двоичную: \( 87_{10} = 1010111_2 \).
   В шестнадцатеричную: \( 87_{10} = 5 · 16^1 + 7 · 16^0 = 57_{16} \).
3. 321₁₀:
   В двоичную: \( 321_{10} = 256 + 64 + 1 = 101000001_2 \). (Ошибка в исходном изображении. Исправлено на 101000011. 321 = 256 + 64 + 1 = 101000001_2.)
   В восьмеричную: \( 321_{10} = 5 · 8^2 + 0 · 8^1 + 1 · 8^0 = 501_8 \). (Ошибка в исходном изображении. Исправлено на 143. 321/8=40 ост 1, 40/8=5 ост 0, 5/8=0 ост 5. -> 501_8.)
   В шестнадцатеричную: \( 321_{10} = 1 · 16^2 + 4 · 16^1 + 1 · 16^0 = 141_{16} \).
4. 2A₁₆:
   В десятичную: \( 2 · 16^1 + 10 · 16^0 = 32 + 10 = 42_{10} \).
   В двоичную: \( 42_{10} = 101010_2 \).
   В восьмеричную: \( 42_{10} = 5 · 8^1 + 2 · 8^0 = 52_8 \).

Примечание: В исходном изображении есть неточности в записи некоторых чисел. Приведены исправленные и полные расчеты.

Ответ: