140. Изобразите четырёхугольную пирамиду SABCD. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер SA, AD и DC.

Обозначим середины рёбер SA, AD и DC соответственно M, N и P. Точки N и P лежат в плоскости основания ABCD, поэтому след секущей плоскости на основании — прямая NP. На границе основания эта прямая может пересечь ещё одно ребро; обозначим дополнительную точку пересечения X.

Дальше проводим след секущей плоскости на боковых гранях. На грани SAD это отрезок MN; на грани ADC — NP. Продлевая полученные следы по соответствующим граням и отмечая их пересечения с рёбрами пирамиды, получаем остальные вершины сечения. Конкретный набор пересекаемых рёбер зависит от формы и расположения пирамиды, поэтому чертёж выполняют по заданной конфигурации.

Ниже показан один возможный схематический вариант: плоскость проходит через M, N и P, а с основанием пересекается также в X на ребре AB.

Чтобы завершить точное построение, на исходном рисунке проведите след секущей плоскости через M, N и P по граням пирамиды и отметьте все точки, где этот след пересекает рёбра. Соедините найденные точки по порядку на гранях.