140. Выполните деление: а) $\frac{m^2-3m}{8x^2}:\frac{3m}{8x}$; б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в) $\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}$; г) $\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8ax}{3m-6}$; д) $\frac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)$; е) $(x^2-4y^2):\frac{5x-10y}{x}$; ж) $(2a-b)^2\cdot\frac{4a^3-ab^2}{3}$; з) $(10m-15n):\frac{(2m-3n)^2}{2m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 140. Выполните деление: а) $\frac{m^2-3m}{8x^2}:\frac{3m}{8x}$; б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в)…$ Фото задания

140. Выполните деление: а) $\frac{m^2-3m}{8x^2}:\frac{3m}{8x}$; б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в) $\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}$; г) $\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8ax}{3m-6}$; д) $\frac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)$; е) $(x^2-4y^2):\frac{5x-10y}{x}$; ж) $(2a-b)^2\cdot\frac{4a^3-ab^2}{3}$; з) $(10m-15n):\frac{(2m-3n)^2}{2m}$.

Accepted Answer

Чтобы разделить дроби, умножаем первую дробь на дробь, обратную второй, затем раскладываем многочлены на множители и сокращаем общие множители.

а) $\frac{m(m-3)}{8x^2}\cdot\frac{8x}{3m}=\frac{m-3}{3x}$.
б) $\frac{5a^2}{6b^3}\cdot\frac{b(a-b)}{a^3}=\frac{5(a-b)}{6ab^2}$.
в) $\frac{x^2(1+x)}{11a^2}\cdot\frac{a^3}{4(1+x)}=\frac{ax^2}{44}$.
г) $\frac{6ax}{m(m-2)}\cdot\frac{3(m-2)}{8ax}=\frac{9}{4m}$.
д) $\frac{a(a-3b)}{3b}\cdot\frac{1}{7(a-3b)}=\frac{a}{21b}$.
е) $(x-2y)(x+2y)\cdot\frac{x}{5(x-2y)}=\frac{x(x+2y)}{5}$.
ж) $(2a-b)^2\cdot\frac{a(2a-b)(2a+b)}{3}=\frac{a(2a-b)^3(2a+b)}{3}$.
з) $5(2m-3n)\cdot\frac{2m}{(2m-3n)^2}=\frac{10m}{2m-3n}$.

Ответ: а) $\frac{m-3}{3x}$; б) $\frac{5(a-b)}{6ab^2}$; в) $\frac{ax^2}{44}$; г) $\frac{9}{4m}$; д) $\frac{a}{21b}$; е) $\frac{x(x+2y)}{5}$; ж) $\frac{a(2a-b)^3(2a+b)}{3}$; з) $\frac{10m}{2m-3n}$.