1407. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Краткое пояснение:

Анализ графиков:

• График А: Прямая проходит через начало координат (0,0) и точку (2,1). Это означает, что коэффициент $$b=0$$. Угол наклона положительный.
• График Б: Прямая проходит через точку (0,1), значит $$b=1$$. Угол наклона положительный.
• График В: Прямая проходит через точку (0,1), значит $$b=1$$. Угол наклона отрицательный.

Анализ формул:

1. $$y = -\frac{1}{4}x - 1$$: $$b = -1$$, $$k = -\frac{1}{4}$$ (отрицательный наклон, пересекает Y в -1).
2. $$y = -\frac{1}{4}x + 1$$: $$b = 1$$, $$k = -\frac{1}{4}$$ (отрицательный наклон, пересекает Y в 1).
3. $$y = \frac{1}{4}x + 1$$: $$b = 1$$, $$k = \frac{1}{4}$$ (положительный наклон, пересекает Y в 1).
4. $$y = \frac{1}{4}x - 1$$: $$b = -1$$, $$k = \frac{1}{4}$$ (положительный наклон, пересекает Y в -1).

Сопоставление:

• График А: Прямая проходит через (0,0), значит $$b=0$$. Из предложенных формул ни одна не соответствует этому условию. Однако, если рассмотреть внимательно график А, он проходит через (0,0) и (2,1), что соответствует $$y = \frac{1}{2}x$$. В задачах такого типа иногда встречаются несоответствия между графиком и формулами. Исходя из доступных формул, ни одна не подходит к графику А. Предполагая, что в графике А может быть ошибка, или что он не представлен в формулах, рассмотрим остальные.
• График Б: Пересекает ось Y в точке (0,1), значит $$b=1$$. Наклон положительный. Формула 3 ($$y = \frac{1}{4}x + 1$$) и Формула 2 ($$y = -\frac{1}{4}x + 1$$) имеют $$b=1$$. Из них, только Формула 3 имеет положительный наклон. График Б соответствует Формуле 3.
• График В: Пересекает ось Y в точке (0,1), значит $$b=1$$. Наклон отрицательный. Формула 2 ($$y = -\frac{1}{4}x + 1$$) имеет $$b=1$$ и отрицательный наклон. График В соответствует Формуле 2.

Вывод: График А не соответствует ни одной из предложенных формул, так как он проходит через начало координат (0,0), а все предложенные формулы имеют ненулевой свободный член ($$b$$). График Б соответствует формуле 3, а график В — формуле 2.