1409. Рота солдат прошла на север 4 км, затем солдаты повернули на восток и прошли еще 3 км. Найдите путь и перемещение солдат за все время движения. Нарисуйте в тетради траекторию их движения.

Дано: на север — 4 км, затем на восток — 3 км.

Путь — длина всей траектории движения:

\(s = 4 + 3 = 7\) км.

Перемещение — отрезок от начальной точки до конечной. Так как направления движения перпендикулярны, по теореме Пифагора:

\(l = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\) км.

Направление перемещения — на северо-восток.

Траектория имеет форму ломаной: сначала отрезок длиной 4 км на север, затем от его конца отрезок длиной 3 км на восток.

Ответ: путь — 7 км; перемещение — 5 км, направлено на северо-восток.