140 Выполните построения, воспользовавшись квадратной сеткой. a) Проведите перпенди-куляр и наклонную из точки А к прямой с. б) Проведите прямую, парал-лельную прямой а и удалённую от неё на расстояние, равное длине отрезка ВС. в) Проведите прямую, равно-удалённую от параллельных прямых b и d.

Построения:

а) Построение перпендикуляра и наклонной из точки А к прямой с.

1. Из точки А проведите прямую, перпендикулярную прямой с. Обозначьте точку пересечения как D.

2. Из точки А проведите прямую, пересекающую прямую с под любым острым углом. Обозначьте точку пересечения как E.

б) Построение прямой, параллельной прямой а и удалённой от неё на расстояние, равное длине отрезка ВС.

1. Измерьте длину отрезка ВС.

2. Из любой точки на прямой а проведите окружность с радиусом, равным длине отрезка ВС.

3. Через точку касания этой окружности с прямой, перпендикулярной а (проведенной из центра окружности), проведите новую прямую. Это и будет искомая параллельная прямая.

в) Построение прямой, равноудалённой от параллельных прямых b и d.

1. Проведите прямую, пересекающую обе параллельные прямые под любым углом.

2. Отметьте на этой прямой точки пересечения с прямыми b и d.

3. Найдите середину отрезка, соединяющего эти две точки.

4. Через найденную середину проведите прямую, параллельную b и d. Это и будет искомая прямая.