141.1. 25²√8 : 5⁻³ − 4√8

Используем свойства степеней и корней:

1. Преобразуем отрицательную степень: \(5^{-3}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}\).
2. Представим корень: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).
3. Выполним деление: \(25^2\sqrt{8}:5^{-3}=625\cdot2\sqrt{2}\cdot125=156250\sqrt{2}\).
4. Вычтем второй член: \(4\sqrt{8}=8\sqrt{2}\).
5. Получаем: \(156250\sqrt{2}-8\sqrt{2}=156242\sqrt{2}\).

Ответ: \(156242\sqrt{2}\).